Tentukan bagian real dan imajiner dari bilangan kompleks berikut

Tentukan bagian real dan imajiner dari bilangan kompleks berikut:

$A.\;3+i$

$B.\;3-\sqrt{-9}$

$C.\;\sqrt{3}$

$D.\;\sqrt{(-3)^3}$

Pembahasan

A. Bentuk 3 + i atau 3 + 1i memiliki dua bagian yaitu 3 adalah bagian real dan 1 adalah bagian imajiner

B. Bentuk $3-\sqrt{-9}$ dapat ditulis sebagai

$\begin{matrix}3-\sqrt{-9}=3-\sqrt{9i}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\=3-3i\\\end{matrix}$

C. $\sqrt{3}$ dapat dipandang sebagai bilangan kompleks dengan dinyatakan sebagai $\sqrt{3}+0i$

D. $\sqrt{(-3)^3}$ dapat dinyatakan sebagai bilangan kompleks dengan bentuk sebagai berikut

$\begin{matrix}\sqrt{(-3)^3}=0+\sqrt{(-3).(-3).(-3)}\\=0+3\sqrt{(-3)}\;\;\\=0+3\sqrt{3}i\;\;\;\;\;\;\;\\\end{matrix}$

_______________________________________________________________________________

Lebih banyak pembahasan soal-soal Matematika Kelas XI dapat anda baca di

Semoga bermanfaat.