Sebuah ubin berbentuk persegi panjang dengan motif warna seperti pada gambar. Luas keseluruhan ubin jika diketahui luas area yang berwarna kuning 225 cm² adalah

Sebuah ubin berbentuk persegi panjang dengan motif warna seperti pada gambar.

Luas keseluruhan ubin jika diketahui luas area yang berwarna kuning 225 cm² adalah….

$\textrm{A}.\;\;900\;cm^2$
$\textrm{B}.\;\;925\;cm^2$
$\textrm{C}.\;\;995\;cm^2$
$\textrm{D}.\;\;1125\;cm^2$
$\textrm{E}.\;\;1225\;cm^2$

Pembahasan

mari kita sedikit berkreasi pada gambar yang tersedia dan memasukan semua informasi soal pada gambar.

kemudian kita misalkan panjang ubin x cm dan lebar ubin y cm sebagai berikut

Karena area kuning berbentuk segitiga siku-siku maka berlaku

$\begin{matrix}L=225\\\frac{1}{2}\times 15\times y=225\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\y=30\;\\\end{matrix}$

Ubin berbentuk persegi panjang, sehingga luas ubin

$\begin{matrix}L=y\times x\\\;=30x\\\end{matrix}$

Perhatikan area segitiga siku-siku berwarna maron

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh

$\begin{matrix}x^2-(x-15)^2=30^2\;\;\;\;\\x^2-x^2+30x-225=900\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;30x=900+225\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;30x=1125\\\end{matrix}$

Karena Luas keseluruhan ubin 30x maka

$\begin{matrix}L=30x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\L=1125\;cm^2\\\end{matrix}$

Jawaban D

*******

Lebih banyak pembahasan soal-soal Persiapan UTBK (Penalaran Matematika) dapat anda baca di

Pintar Matematika

Semoga bermanfaat.

Sebarkan ini:

Posting terkait: