soal asli penalaran matematika

Pembahasan Soal Asli Penalaran Matematika UTBK 2024 T1

Oleh Diposting pada

Soal Asli Penalaran Matematika

Soal asli Penalaran Matematika yang dimaksud dalam postingan ini adalah soal yang dirangkum dari ingatan ingatan para peserta UTBK tahun 2024, kemungkinannya ada yang 100% kembar dengan soal yang diujikan, namun ada yang kurang dari 100% misalnya pada nama tokoh atau opsi jawaban.

Teks 1

Andi menemani anaknya bermain memancing di festival pasar malam. Kolam pemancingan berbentuk persegi dengan ukuran 4 meter. Anaknya melempar kail tepat ditengah tengah kolam sehingga menimbulkan riak air berbentuk lingkaran. Lingkaran riak air semakin besar dengan jari-jari yang bertambah 10 cm tiap detik. Jari-jari lingkaran merupakan fungsi waktu dan dinyatakan dengan persamaan R(t) dimana t adalah waktu dalam satuan detik.

  1. R(t) = ….
    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    (E)
  1. Riak air akan menyentuh dinding kolam setelah t = … detik.
    (A) 10
    (B) 15
    (C) 20
    (D) 25
    (E) 40
  1. Jika luas lingkaran riak dinyatakan dalam persamaan L(t) maka L(t) = …
    (A) 0,1πt
    (B) 0,1πt2
    (C) 0,1π2t
    (D) 0,01πt
    (E) 0,01πt2
  1. Pada saat t = 10 cm, luas daerah yang berada di luar lingkaran riak adalah … m2.
    (A) 2π
    (B) 16 – π
    (C) 16 – 2π
    (D) 16 – 3π
    (E) 16 – 4π

 

Pembahasan Soal Asli Penalaran Matematika Teks 1

Pertanyaan 1

R(t) = ….
(A) (4 – 10t) m
(B) (4 + 0,1t) m
(C) 10t m
(D) 0,1t m
(E) (2 + 10t) m

Pembahasan

Diketahui pertambahan jari jari 10 cm tiap detik atau 0,1 m perdetik sehingga akan membentuk pola pertambahan jari jari

Detik pertama (t = 1s) = 0,1 m

Baca Juga  Tunjukkan bahwa persamaan kuadrat x² - (3p + 2)x + (3p – 5) = 0 selalu mempunyai dua akar riil yang berbeda untuk setiap p !

Detik kedua 0,1 + 0,1 = 2 × 0,1 = 0,2 m

Detik ketiga 0,1 + 0,1 + 0,1 = 3 × 0,1 = 0,3 m

Detik keempat 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 = 4 × 0,1 = 0,4 m

Dan seterusnya

Detik ke-t  (0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + … + 0,1) sebanyak t factor = t × 0,1 = ( 0,1 t) m 

Jawaban D

Pertanyaan 2

Riak air akan menyentuh dinding kolam setelah t = … detik.
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
(E) 40

Pembahasan

Jarak pusat ke dinding = 0,5 \times 400 cm = 200 cm
Laju perbesaran jari jari riak air v = 10 cm/s
Maka

Jawaban C

Pertanyaan 3

Jika luas lingkaran riak dinyatakan dalam persamaan L(t) maka L(t) = …
(A) 0,1πt
(B) 0,1πt2
(C) 0,1π2t
(D) 0,01πt
(E) 0,01πt2

Pembahasan

Dari rumus luas lingkaran
L=πr2
Sesuaikan menjadi persamaan dengan variable waktu dimana Luas L(t) dengan jari jari R(t) sehingga rumus tersebut dituliskan menjadi
L(t)=π[R(t)]2
L(t)=π[0,1t]2
L(t)=0,01πt2

Jawaban E

Pertanyaan 4

Pada saat t = 10 cm, luas daerah yang berada di luar lingkaran riak adalah … m2.
(A) 2π
(B) 16 – π
(C) 16 – 2π
(D) 16 – 3π
(E) 16 – 4π

Pembahasan

Luas = luas persegi – luas lingkaran saat t 10 detik

Jawaban B

Terimakasih sudah menjadi teman belajar di rumah pintarmatematika,

kunjungi kak RH YT Channel  untuk belajar hal hal menarik lainnya

Semoga bermanfaat.

Posting terkait: