Persamaan kuadrat 2x²-2x+3=0 memiliki Diskriminan < 0 tentukan penyelesaian persamaan tersebut

Persamaan kuadrat 2x²-2x+3=0 memiliki Diskriminan < 0 tentukan penyelesaian persamaan tersebut!

Pembahasan

2x²-2x+3=0 diketahui a = 2, b=-2 dan c=3

dengan memanfaatkan rumus kuadratik diperoleh solusi persamaan kuadrat 2x²-2x+3=0 sebagai berikut

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4.2.3}}{2.2}$

$=\frac{2\pm\sqrt{-20}}{4}$

$=\frac{2\pm\sqrt{20}i}{4}$

$=\frac{2\pm\sqrt{4.5}i}{4}$

$=\frac{2\pm 2\sqrt{5}i}{4}$

$=\frac{1\pm\sqrt{5}i}{2}$

Jadi penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah

$x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}i}{2}$ atau $x_{2}=\frac{1-\sqrt{5}i}{2}$

_______________________________________________________________________________

Lebih banyak pembahasan soal-soal Matematika Kelas XI dapat anda baca di

Semoga bermanfaat.