Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (4x²-8x+24) ribu rupiah untuk setiap unit barang. Diketahui bahwa seluruh barang terjual habis dengan harga jual Rp40.000,- per unit barang, keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah….
- Rp16.000,-
- Rp32.000,-
- Rp48.000,-
- Rp52.000,-
- Rp64.000,-
Pembahasan
Soal ini merupakan soal aplikasi turunan, kata kuncinya ada pada “keuntungan maksimum”,dengan demikian kita dituntun untuk mengarah pada stasioner dengan catatan turunan fungsi sama dengan nol.
diketahui
Biaya x unit barang B(x) = x (4x²-8x+24) ribu = (4x³-8x²+24x) ribu
Harga jual 1 unit barang = Rp40.000,- . Misalnya harga jual x unit barang adalah J(x), maka
J(x)=(40x) ribu
Keuntungan maksimum perusahaan berarti keuntungan penjualan seluruh (x) unit barang. Misalnya keuntungan x unit barang adalah U(x), maka
Sedangkan keuntungan akan mencapai maksimum untuk x dimana U'(x)=0
tidak memenuhi, maka yang memenuhi adalah x=2
Keuntungan Maksimum U(x)
Jawaban B
_______________________________________________________________________________
Lebih banyak pembahasan soal-soal Persiapan UTBK (Penalaran Matematika) dapat anda baca di
Semoga bermanfaat.
