Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (4x² - 8x + 24) ribu rupiah per unit

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (4x² – 8x + 24) ribu rupiah per unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000 setiap unit. Maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah….

Rp16.000,00
Rp32.000,00
Rp48.000,00
Rp52.000,00

Pembahasan

Misal (dalam ribu rupiah)

B(x) = biaya x unit barang

J(x) = harga jual setiap unit

U(x) = keuntungan

Maka

$U'(x)=-12x^2+16x+16$
$-12x^2+16x+16=0$
$3x^2-4x-4=0$
$(x-2)(3x+2)=0$
$x=2\;atau\;x=-\frac{2}{3}$

berlaku untuk x = 2

$U(x)=-4x^3+8x^2+16x$
$U(2)=-4(2)^3+8(2)^2+16(2)$
$U(2)=\left(32\right)\;ribu\;rupiah$

Jawaban B

Sebarkan ini:

Posting terkait: