Materi, Contoh Soal dan Pembahasan Pola Bilangan Persiapan UTBK, tes CPNS, tes PPPK 2025

Daftar Isi

Soal dan Pembahasan Pola Bilangan

Hay sobat Pintar! kita akan bahas soal dan pembahasan pola bilangan. Sebelum bergelut dengan soal soalnya kak RH paparkan jenis jenis pola bilangan beserta aturannya (rumusnya) dan contohnya.

Mari simak baik baik materi berikut sebagai referensi penting untuk menguasai masalah soal dan pembahasan pola bilangan.

Pengertian Pola Bilangan

Pola memiliki makna suatu bentuk atau susunan yang teratur atau memiliki keteraturan. Sedangkan bilangan merupakan konsep matematika yang menyatakan jumlah suatu obejek, perlu diketahui bahwa bilangan itu bukan angka, akan tetapi angka merupakan lambang suatu bilangan.

dari uraian diatas ditarik simpulan pola bilangan merupakan susunan bilangan bilangan dengan aturan tertentu sehingga membentuk keteraturan atau pola.

Jenis Jenis Pola Bilangan

1 Pola Bilangan Ganjil

tentu saja sahabat pintar sudah mengenal dan sering menggunakan bilangan ganjil dari 1, 3, 5, 7, 9, … selisih antar suku pada bilangan ganjil selalu tetap yaitu 2. Nah pola bilangan ganjil ini mengikuti aturan sebagai berikut:

$\textbf{\textit{U}}_\textit{n}=\textbf{\textbf{\textit{2n-1}}}$

dengan U_n = Suku ke-n dan n merupakan bilangan asli

sebagai contoh:

bilangan ganjil ke-5 (U₅) = 2.5 – 1 = 9

bilangan ganjil ke-11 (U₁₁) = 2.11 – 1 = 21

dan lain sebagainya.

2 Pola Bilangan Genap

Seperti halnya bilangan ganjil, sahabat pintar sudah mengenal bilangan genap 2, 4, 6, 8, 10, … Pada bilangan genap selisih antar suku pada bilangan ganjil selalu tetap yaitu 2. Nah pola bilangan genap ini mengikuti aturan sebagai berikut:

$\textbf{\textit{U}}_\textit{n}=\textbf{\textbf{\textit{2n}}}$

dengan U_n = Suku ke-n dan n merupakan bilangan asli

Contoh menentukan pola bilangan genap suku ke-n

bilangan genap ke-5 = 2 × 5 = 10

bilangan genap ke-9 = 2 × 9 = 18

dan lain sebagainya

3 Pola Bilangan Persegi

Dari namanya “persegi” dapat kita raba pengertian pola bilangan persegi pastinya merupakan pola bilangan yang membrntuk bangun datar bujur sangkar atau persegi dimana luas persegi merupakan kuadrat dari sisi sisinya. Pola bilangan persegi tersusun atas kuadrat bilangan bilangan asli yaitu 1, 4, 9, 16, 25, 36, … pola bilangan persegi mengikuti aturan:

$\textbf{\textit{U}}_\textit{n}=\textbf{\textbf{\textit{n}}}^2$

dengan U_n = Suku ke-n dan n merupakan bilangan asli

Contoh menentukan suku ke-n pola bilangan persegi

bilangan persegi ke-5 = 5² = 25

bilangan persegi ke-9 = 9² = 81

dan lain sebagainya

4 Pola Bilangan Persegi Panjang

Seperti halnya pola bilangan persegi, pola bilangan persegi panjang juga membentuk bilangan bilangan dengan pola persegi panjang. pola ini mengikuti aturan:

$\textbf{\textit{U}}_\textit{n}=\textbf{\textbf{\textit{n(n+1)}}}$

dengan U_n = Suku ke-n dan n merupakan bilangan asli

Anggota anggota pada pola bilangan persegi sebagai berikut: 2, 6, 12, 20, … diperoleh sesuai aturan tersebut di atas, perhatikan jabaran berikut!

Suku pertama = 1(1+1) = 2

Suku kedua = 2 (2 + 1) = 6

Suku ketiga = 3 (3 + 1) = 12

seku keempat = 4(4+1)= 20

dan seterusnya dan seterusnya.

5 Pola Bilangan Segitiga

Ya sesuai yang kita pikirkan bersama, pola bilangan ini membentuk bangun datar segitiga. Perhatikan gambar di atas lalu mari perhatikan aturannya sebagai berikut:

$\textbf{\textit{U}}_\textit{n}=\frac{\textbf{\textit{n}}}{\textbf{\textit{2}}}\textbf{\textbf{\textit{(n+1)}}}$

dengan U_n = Suku ke-n dan n merupakan bilangan asli

Contoh menentukan suku ke-n pola bilangan segitiga

bilangan segitiga ke-5

$U_5=\frac{5}{2}(5+1)=15$

bilangan segitiga ke-9

$U_9=\frac{9}{2}(9+1)=45$

bilangan segitiga ke-11

$U_{11}=\frac{11}{2}(11+1)=66$

dan lain sebagainya

6 Pola Bilangan Segitiga Pascal

Blaice Pascal, ya dia adalah ilmuwan Prancis yang mengemukakan mengenai konsep pola bilangan ini. selanjutnya pola bilangan tersebut disebut dengan pola bilangan segitiga pascal. Perhatikan pola segitiga pascal seperti pada gambar berikut:

pola yang tersusun 1, 2, 4, 8, 16, 32, … secara matematis, pola ini mengikuti aturan sebagai berikut:

$\textbf{\textit{U}}_n=\textbf{\textit{2}}^{\textbf{\textit{(n-1)}}}$

dengan U_n = Suku ke-n dan n merupakan bilangan asli

Contoh menentukan suku ke-n pada pola bilangan segitiga pascal

$\begin{matrix}1.\;\;U_5=2^{(5-1)}=2^4=16\\2.\;\;U_7=2^{(6-1)}=2^5=32\\3.\;\;U_7=2^{(7-1)}=2^6=64\\\;4.\;\;U_7=2^{(8-1)}=2^7=128\\\end{matrix}$

dan seterusnya.

7 Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan fibonacci memiliki dua suku awal (U₁) = 0 dan (U₂)= 1, suku suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya. aturan ini dapat dituliskan sebagai

$\textbf{\textbf{\textit{U}}}_n=\textbf{\textit{U}}_{(n-1)}+\textbf{\textit{U}}_{(n-2)}$