Soal Cerita Persamaan Kuadrat
Soal cerita persamaan kuadrat sering dijumpai pada soal soal isian baik pada ulangan harian, ujian semester , ujian kenaukan kelas dan ujian sekolah.
Informasi terbaru, soal cerita persamaan kuadrat atau sering disebut aplikasi persamaan kuadrat masuk dalam kategori soal Penalaran Matematika Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK)
sebagai referensi dasar Persamaan Kuadrat dapat dipelajari pada postingan sebelumnya, untuk yang baru singgah bisa kunjungi link
a. Materi, contoh soal dan pembahasan Akar akar persamaan kuadrat
b. Materi, contoh soal dan pembahasan Diskriminan Persamaan Kuadrat
c. Materi, contoh soal dan pembahasan Jumlah dan Hasil Kali Akar Akar Persamaan Kuadrat
Contoh Soal dan Pembahasan
Baiklah sahabat pintar, mari berlatih soal soal cerita persamaan kuadrat dari contoh contoh berikut:
Nomor 1
Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki ukuran panjang 3 meter lebih dari lebarnya. Jika luas kolam tersebut 108 m2 keliling kolam adalah….
- 36 m
- 40 m
- 42 m
- 50 m
- 58 m
Diketahui
- misalkan lebar l dan panjang adalah p maka berlaku p = l + 3
- L = 108 m²
Pembahasan
L = 108
p . l = 108
subtitusikan (l + 3) pada p, menjadi
(l + 3) l = 108
l² + 3l = 108
l² + 3l – 108 = 0
(l + 12) (l – 9) = 0
l = -12 atau l = 9
l =-12 tidak memenuhi karena ukuran panjang selalu bernilai positif sehingga l yang memenuhi adalah l = 9 m
Jawaban C
Nomor 2
Taman berbentuk persegi panjang dengan lebar 25 meter lebih pendek dari panjangnya. Keliling taman tersebut apabila luasnya 1250 m2 adalah….
- 135 m
- 140 m
- 148 m
- 150 m
- 156 m
Diketahui
- misalkan lebar l dan panjang adalah p maka berlaku l = p – 25
- L = 1250 m²
Pembahasan
| L = | 1250 |
| p . l = | 1250 |
| p( p – 25) = | 0 |
| p² – 25p – 1250 = | 0 |
| (p + 25) (p – 50) = | 0 |
| p = -25 atau p = 50 | |
p = -25 tidak memenuhi karena bernilai negatif, maka p yang memenuhi adalah p = 50 m
Jawaban D
Nomor 3
Sebuah segitiga siku siku jumlah kedua sisi siku sikunya 50 cm. Ukuran segitiga siku-siku agar mempunyai luas maksimum adalah….
Pembahasan
a + b = 50
b = 50 – a
L = ½ × a × b
L = ½ × a × (50 – a)
Nilai L maksimum dapat diperoleh untuk persamaan sumbu simetri a
Jadi dapat dihitung ukuran segitiga sebagai berikut
misalkan sisi miring adalah c maka berlaku
Nomor 4
Hasil kali dua bilangan cacah ganjil berurutan adalah 195. Bilangan yang terkecil adalah….
- -15
- -13
- -6
- 13
- 15
Pembahasan
misal bilangan ganjil terkecil kita misalkan a dan bilangan ganjil berikutnya b
dua bilangan ganjil berurutan selalu memiliki selisih dua maka b = a + 2, berlaku
a × b = 195
a × (a + 2) =195
a² + 2a = 195
a² + 2a – 195 = 0
(a + 15)(a – 13) =0
a = -15 atau a = 13
a = -15 tidak memenuhi karena tidak terdapat bilangan cacah bernilai negatif, maka bilangan cacah ganjil terkecil adalah 13
Jawaban C
Nomor 5
Tanah pekarangan berbentuk persegi panjang panjangnya lebih 4 m dari lebarnya. jika luas kebun 96 m², keliling tanah tersebut adalah….
- 40 m
- 48 m
- 60 m
- 80 m
- 87 m
Pembahasan
l = -12 tidak berlaku karena ukuran panjang selalu positif sehingga l = 8
K = 2 (p + l)
K = 2 (l + 4 + l)
K = 2 (8 + 4 + 8)
K = 2 (20)
K = 40
jadi keliling pekarangan tersebut adalah 40 m
Jawaban A
Nomor 6
Hasil kali dua bilangan cacah 24. jika selisih kedua bilangan tersebut 5 tentukan bilangan bilangan tersebut!
Pembahasan
Missal bilangan pertama x dan bilangan kedua y
jadi dua bilangan tersebut adalah
Demikian contoh soal dan pembahasan aplikasi barisan aritmatika yang dapat dijadikan referensi belajar untuk persiapan ASAS, kenaikan kelas, ujian sekolah maupun UTBK.
Lebih banyak pembahasan soal-soal dapat anda baca di Persiapan UTBK (Penalaran Matematika)
