Sebuah segitiga siku siku jumlah kedua sisi siku sikunya 50 cm

Sebuah segitiga siku siku jumlah kedua sisi siku sikunya 50 cm. Ukuran segitiga siku-siku agar mempunyai luas maksimum adalah….

Pembahasan

$L=\frac{1}{2}\times\left(50a-a^2\right)$

$L=25a-\frac{1}{2}a^2$

Nilai L maksimum dapat diperoleh untuk persamaan sumbu simetri a

$\textrm{persamaan\;sumbu\;simetri}=\frac{-b}{2a}\textrm{sehingga\;untuk\;persamaan\;L\;berlaku}$
$a=\frac{-25}{2(-\frac{1}{2})}=25$

Jadi dapat dihitung ukuran segitiga sebagai berikut

$b=50-a=50-25=25$

misalkan sisi miring adalah c maka berlaku

$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

$c=\sqrt{25^{2}+25^{2}}=\sqrt{25^2\times 2}=25\sqrt{2}$