Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau, dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak 𝑋 menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Tentukan nilai dari :

P(X = 0)
P(X = 1)
P(X = 2)

Pembahasan

$n(S)=C^7_3=\frac{7!}{(7-3)!\times 3!}$
$n(S)=C^7_3=\frac{7.6.5.4!}{(4)!\times 3.2.1}$
$n(S)=C^7_3=35$

Variabel acak X menyatakan banyak keleren kuning terambil, sehingga X = {0,1,2,3,4}

$A.\;P(X=0)=f(0)=\frac{C^4_0.C^3_3}{35}$

$=\frac{\frac{4!}{(4-0)!.0!}\times\frac{3!}{(3-3)!.3!}}{35}$
$=\frac{1\times 1}{35}=\frac{1}{35}$

$B.\;P(X=1)=f(1)=\frac{C^4_1.C^3_2}{35}$

$=\frac{\frac{4!}{(4-1)!.1!}\times\frac{3!}{(3-2)!.2!}}{35}$
$=\frac{\frac{4!}{3!}\times\frac{3!}{2!}}{35}$
$=\frac{4\times 3}{35}$
$=\frac{12}{35}$

$C.\;P(X=2)=f(2)=\frac{C^4_2.C^3_1}{35}$

$=\frac{\frac{4!}{(4-2)!.2!}.\frac{3!}{(3-1)!.1!}}{35}$
$=\frac{\frac{4!}{(2)!.2!}.\frac{3!}{2!}}{35}$
$=\frac{6.3}{35}=\frac{18}{35}$

Contoh soal lain terkait materi Variabel Acak dan atau Peluang Binomial dapat anda baca di

Pintar Matematika

Semoga bermanfaat.

Sebarkan ini:

Posting terkait: