Homepage / Matematika SMA / kelas 10 / Salah Satu Akar persamaan kuadrat x²-px+20=0 adalah lima kali akar yang lain. Nilai P yang memenuhi adalah

Salah Satu Akar persamaan kuadrat x^2-px+20=0 adalah lima kali akar yang lain. Nilai P yang memenuhi adalah

Salah Satu Akar persamaan kuadrat x²-px+20=0 adalah lima kali akar yang lain. Nilai P yang memenuhi adalah

Oleh rh nurDiposting pada 19 September 20237 Oktober 2023

Salah Satu Akar persamaan kuadrat $x^2-px+20=0$ adalah lima kali akar yang lain. Nilai P yang memenuhi adalah….

-2 atau 2
-4 atau 4
-10 atau 10
-12 atau 12
-17 atau 17

Pembahasan

$x^2-px+20=0$
$a=1,\;b=-p,\;c=20$
$x_2=5x_1$

$x_1.x_2=\frac{c}{a}$
$x_1.5x_1=\frac{20}{1}$
$5x_1^{2}=20$
$x_1^{2}=4$
$x_1=\pm 2$

untuk $x_1=2,\;maka\;x_2=2.5=10$
$x_1+x_2=\frac{p}{1}$
$2+10=p$
$p=12$

untuk $x_1=-2$
$x_2=5(-2)=-10$
$x_1+x_2=\frac{p}{1}$
$(-2)+(-10)=p$
$p=-12$

jadi nilai p yang memenuhi $p=-12\;atau\;p=12$

Jawaban D

Baca Juga Kebun berbentuk persegi panjang panjangnya lebih 4 cm dari lebarnya