Komposisi Fungsi
Komposisi fungsi f(x) dan g(x) atau misalkan kita tulis sebagai h(x) dimana f(x) dikerjkan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan g(x) biasa disimbolkan dengan (g o f)(x) dalah hal ini ditulis h(x) = (g o f)(x), sehingga h(x) merupakan fungsi tunggal yang selanjutnya disebut sebagai fungsi komposisi.
Sederhananya begini, Jika fungsi f memetakan A ke B dan fugsi g memetakan B ke C maka komposisi fungsi f dan g dituliskan (g o f) akan memetakan A ke C.
Gambar yang mewakili fungsi komposisi f dan g seperti penjelasan diatas, sebagai berikut
Contoh soal dan pembahasan
Nomor 1
Diketahui fungsi f memetakan x ke y dengan f = {(1,4), (2,5), (3,6)} dan fungsi g memetakan y ke z dengan g={(2,1), (4,2), (6,3)} tentukan fungsi komposisi (f o g) !
Pembahasan
(f o g) berarti fungsi g dilanjutkan oleh fungsi f, artinya range atau hasil dari fungsi g merupakan daerah asal dari fungsi f sehingga diperoleh
(f o g)(2) = f(g(2)) = f(1) = 4
(f o g)(4) = f(g(4)) = f(2) = 5
(f o g)(6) = f(g(6)) = f(3) = 6
Kalau disajikan dalam diagram panah sebagai berikut
Nomor 2
Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh f(x) = 3 – x dan g(x) = x² + 5. Tentukan komposisi fungsi (f o g)(x) !
Pembahasan
(f o g)(x) = f(g(x))
= f(x² + 5)
= 3 – (x² + 5)
= 3 – x² – 5
= – x² – 2
Nomor 3
Diketahui fungsi f(x) = 2x² – 3x + 1 dan fungsi g(x) = 4x – 2 tentukan nilai dari (f o g)(-2) !
Pembahasan
(f o g)(-2) = f(g(-2))
Akan menjadi lebih mudah apabila kita hitung terlebih dahulu hasil dari g(-2) sebagai berikut
g(x) = 4x – 2
g(-2) = 4(-2) – 2
g(-2) = -8 – 2
g(-2) = -10
Sehingga f(g(-2)) dapat dihitung sebagai berikut
f(x) = 2x² – 3x + 1
f(g(-2)) = 2(g(-2)) ² – 3(g(-2)) + 1
f(-10) = 2(-10) ² – 3(-10) + 1
f(-10) = 200 + 30 + 1
f(-10) = 231
sehingga (f o g)(-2) = 231
Demikian paparan materi komposisi fungsi beserta contoh soal dan pembahasannya dapat dijadikan referensi belajar.
Lebih banyak pembahasan soal-soal Matematika Kelas XI dapat anda baca dan
kunjungi kak RH YT Channel : taklukan soal UTBK untuk belajar hal hal menarik lainnya
Semoga bermanfaat.
