Jika 3log5=a dan 5log7=b nyatakan bentuk-bentuk berikut dalam a dan b !

Jika $^{3}log5=a$ dan $^{5}log7=b$ , nyatakan bentuk-bentuk berikut dalam $a$ dan $b$ !

Penyelesaian

Soal pertama
$^{15}log63=\frac{^{n}log63}{^{n}log15},dengan\;bilangan\;pokok\;sembarang\;n$
$=\frac{^{n}log\left(9\times7\right)}{^{n}log\left(3\times5\right)}$
$=\frac{^{3}log3^2+^{3}log7}{^{3}log3+^{3}log5}$
$=\frac{2+^{3}log5.^{5}log7}{1+^{3}log5}$
$=\frac{2+ab}{1+a}$

Soal kedua
$^{21}log105=\frac{^{n}log105}{^{n}log21},dengan\;bilangan\;pokok\;sembarang\;n$
$=\frac{^{n}log\left(5\times 3\times 7\right)}{^{n}log\left(3\times 7\right)}$
$=\frac{^{3}log5+^{3}log3+^{3}log7}{^{3}log3+^{3}log7}$
$=\frac{^{3}log5+^{3}log3+^{3}log5.^{5}log7}{^{3}log3+^{3}log5.^{5}log7}$
$=\frac{a+1+a.b}{1+a.b}$
$=\frac{a+ab+1}{ab+1}$

Sebarkan ini:

Posting terkait: