Bentuk polar dari bilangan kompleks z=1+√3 i adalah

Bentuk polar dari bilangan kompleks z $=1+\sqrt{3}\;i$ adalah….

Pembahasan

Diketahui $x=1\;\textrm{dan}\;\;y=\sqrt{3}$

$\begin{matrix}r=\sqrt{x^2+y^2}\;\;\;\;\;\;\\\\=\sqrt{1^2+\sqrt{3}^2}\\\\=\sqrt{4}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\\=2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\end{matrix}$

$\begin{matrix}cos\theta=\frac{x}{r}\;\;\;\;\;\;\;\;\\\\=\frac{1}{2}\\\\\theta=60^\circ\\\end{matrix}$

$\begin{matrix}sin\theta=\frac{y}{r}\;\;\;\;\;\;\;\;\\\\=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\\theta=60^\circ\\\end{matrix}$

Bentuk polar

$\begin{matrix}z=r(cos\theta+i\;sin\theta)\;\;\;\;\;\;\\=2(cos60+i\;sin60)\\\end{matrix}$

_______________________________________________________________________________

Lebih banyak pembahasan soal-soal Matematika Kelas XI dapat anda baca di

Pintar Matematika

Semoga bermanfaat.

Sebarkan ini:

Posting terkait: