Penyelesaian dari sistem persamaan tiga variable berikut adalah

Penyelesaian dari sistem persamaan tiga variable berikut adalah….

$\left\{\begin{matrix}\frac{4}{x}+\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1\\\\\frac{6}{x}-\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=6\\\\\frac{2}{x}-\frac{6}{y}-\frac{5}{z}=2\\\end{matrix}\right.$

Pembahasan

Misal
$\frac{1}{x}=p,\;\frac{1}{y}=q\;dan\;\frac{1}{z}=r$

Maka persamaan di atas dapat dituliskan

$\left\{\begin{matrix}4p+6q+5r=1\;\;...pers\;1\\\\6p-3q+10r=6\;...pers\;2\\\\2p-6q-5r=2\;\;...pers\;3\\\end{matrix}\right.$

Eliminasi q dan r dari pers 1 dan pers 3

Eliminasi r dari pers 1 dan 2

Subtitusikan pers 4 ke pers 5

Subtitusikan pers 4 dan pers 6 ke pers 1 , 2 atau 3. Pada pembahasan ini saya ambil pers 1

Tahap terahir kita tentukan x, y dan z dengan cara

$\begin{matrix}p=\frac{1}{2}\\\\\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\\\\x=2\\\end{matrix}$

$\begin{matrix}q=-\frac{1}{3}\\\\\frac{1}{y}=-\frac{1}{3}\\\\y=-3\\\end{matrix}$

$\begin{matrix}r=\frac{1}{5}\\\\\frac{1}{z}=\frac{1}{5}\\\\z=5\\\end{matrix}$

$\therefore\;HP=\left\{2,-3,5\right\}$

Sebarkan ini:

Posting terkait: