Persamaan kuadrat 2x²-5x+1=0 memiliki akar akar x1 dan x2 tentukan hasil dari

Persamaan kuadrat $2x^2-5x+1=0$ memiliki akar akar $x_1\;dan\;x_2$ tentukan hasil dari

$a.\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)$

$b.\left(x_1^2+x_2^2\right)$

Pembahasan

$2x^2-5x+1=0$
$a=2,b=-5,c=1$

$x_1+x_2=-\frac{-b}{a}=-\frac{-5}{2}=\frac{5}{2}$
$x_1\times x_2=\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$

Pembahasan pertanyaan a

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1\times x_2}$

$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$

$=\frac{5}{2}\times\frac{2}{1}=5$

Pembahasan pertanyaan b

$x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2$
$=\left(\frac{5}{2}\right)^2-2\left(\frac{1}{2}\right)$
$=\frac{25}{4}-\frac{4}{4}$
$=\frac{21}{4}$
$=5\frac{1}{4}$

Sebarkan ini:

Posting terkait: