Tabel berikut adalah data mengenai rata-rata berat badan anak usia 6-12 tahun

Usia dalam tahun (t)	6	7	8	9	10	11	12
Kg Rata-rata BB (B)	20	23	26	29	33	37	42

Gambarlah diagram pencar dari data tersebut !
Tentukan persamaan garis regresi dari data tersebut !
Hitunglah prediksi rata-rata berat badan anak usia 7,5 tahun !

Pembahasan

A Diagram Pencar

B. Persamaan garis regresi

x²

120

161

208

261

330

407

504

100

121

144

∑x = 63

∑y = 210

Σxy = 1991

Σx² = 595

$\begin{matrix}\overline{x}=\frac{\sum x}{n}=\frac{63}{7}=9\;\;\;\\\\\overline{y}=\frac{\sum y}{n}=\frac{210}{7}=30\\\end{matrix}$

$\begin{matrix}SS_{xy}=\sum xy-n\overline{x}\;\overline{y}\\\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;=1991-7.9.30\\\\=101\;\;\;\;\;\;\\\end{matrix}$

$\begin{matrix}SS_{xx}=\sum x^2-n\overline{x}^2\;\;\\\\\;\;\;\;\;=595-7.9^2\\\\\;\;\;\;\;=595-7.81\\\\\;\;\;\;\;=595-567\\\\=28\;\;\;\;\;\;\\\end{matrix}$

$b=\frac{SS_{xy}}{SS_{xx}}=\frac{101}{28}=3,6$

$\begin{matrix}a=\overline{y}-b\overline{x}\\\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=30-3,6\;\times\;9\\\\\;\;\;\;\;\;\;\;=30-32,4\\\\\;=-2,4\end{matrix}$

$\begin{matrix}\widehat{y}=a+bx\;\;\;\;\;\;\;\\\\\;\;\;\;\;\;=-2,4+3,6\;x\\\end{matrix}$

Jadi persamaan garis regresinya

$B=-2,4+3,6\;t$

C. Prediksi rata-rata berat badan anak usia 7,5 kg

Untuk t = 7,5 kg

$\begin{matrix}B=-2,4+3,6\;t\\\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=-2,4+3,6\times 7,5\\\\=-2,4+27\\\\=24,6\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\end{matrix}$

*******

Lebih banyak pembahasan soal-soal Matematika Kelas XI dapat anda baca di

Pintar Matematika

Semoga bermanfaat.

Sebarkan ini:

Posting terkait: