Contoh Soal Penalaran Matematika : Jika harga rata-rata penjualan selama setengah tahun Rp300.000,00 persepatu, prosentase selisih hasil penjualan pada bulan Mei dari April adalah

Daftar Isi

Jika harga rata-rata penjualan selama setengah tahun Rp300.000,00 persepatu, prosentase selisih hasil penjualan pada bulan Mei dari April adalah

Soal yang akan kita bahas contained materi mencari rata rata gabungan yang di bahas secara utuh dalam materi Statistika pada kelas 9 Sekolah Menengah Pertama yang kemudian diperdalam di kelas 12 SMA

Mean (rata rata)

rata-rata dihitung berdasarkan besaran value dibagi dengan ukuran data atau dapat dituliskan

$\overline{x}=\frac{\Sigma f.x}{n}$ untuk data majemuk atau $\overline{x}=\frac{\Sigma x}{n}$ untuk data tunggal

dengan

$\overline{x}:\textrm{nilai\;rata\;rata\;data}$

f : frekuensi

n : ukuran data atau jumlah frekuensi

contoh kasus 1

hasil penilaian assesmen mingguan mata pelajaran IPA kelas A, terdapat lima orang dengan nilai dibawah standar dengan nilai masing masing 73, 70, 68, 60 dan 74. berapakah rata rata nilai anak anak yang memerlukan remidial?

Pembahasan

diketahui ukuran data (banyak siswa remidial) = 5

nilai yang diperoleh 73, 70, 68, 60, 74

ditanyakan rata-rata $(\overline{x})$ …?

penyelesaian

$\overline{x}=\frac{\Sigma x}{n}$

$\begin{matrix}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\overline{x}=\frac{73+70+68+60+74}{5}\\\\=\frac{345}{5}\\\\=69\\\end{matrix}$

Rata rata gabungan suatu data

sedangkan rata rata gabungan dari beberapa data yang diketahui rata ratanya dapat dicari dengan rumus

$\overline{x_g}=\frac{n_1.\overline{x_1}+n_2.\overline{x_2}+n_3.\overline{x_3}+...+n_n.\overline{x_n}}{n_1+n_2+n_3+...+n_n}$

contoh kasus 2

Pada hasil ulangan harian Biologi kelas X diperoleh rata rata masing masing kelas sebagai berikut:

Kelas	X1	X2	X3	X4
Jumlah siswa	30	32	30	31
Rata rata	77	78	75	73

hitunglah rata rata seluruh nilai hasil ulangan Biologi !

Pembahasan 77 78 75 73

diketahui

x₁= 77 , x₂= 78 , x₃ = 75 , x₄ = 73

n₁= 30, n₂ =32 , n₃ = 30, n₄n = 31

ditanya $\overline{x_g}$ …?

Penyelesaian

$\overline{x_g}=\frac{n_1.\overline{x_1}+n_2.\overline{x_2}+n_3.\overline{x_3}+...+n_n.\overline{x_n}}{n_1+n_2+n_3+...+n_n}$

$\begin{matrix}\overline{x_g}=\frac{n_1.\overline{x_1}+n_2.\overline{x_2}+n_3.\overline{x_3}+n_4\overline{x_4}}{n_1+n_2+n_3+n_4}\\\\\;\;\;\;=\frac{30.77+32.78+30.75+31.73}{30+32+30+31}\\\\=\frac{8119}{123}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\\=66,008\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\end{matrix}$

Contoh Soal Penalaran Matematika

Jika harga rata-rata penjualan selama setengah tahun Rp300.000,00 persepatu, prosentase selisih hasil penjualan pada bulan Mei dari April adalah….

8,25%
8,33%
8,50%
9%
9,25%

Jawaban B

Pembahasan
perhatikan masing masing jumlah penjualan pada bulan April dan Mei
Bulan April = 33 + 15
Bulan Mei = 32 + 20
prosentase yang dimaksud kita misalkan x
maka berlaku

$x=\frac{\left(32+20\right)-\left(33+15\right)}{\left(33+15\right)}\times 100$
$x=\frac{\left(52-48\right)}{48}\times 100$
$x=\frac{4}{48}\times 100$
$x=8,33%$